Topological Additive Numbering of Directed Acyclic Graphs

We propose to study a problem that arises naturally from both Topological Numbering of Directed Acyclic Graphs, and Additive Coloring (also known as Lucky Labeling). Let $D$ be a digraph and $f$ a labeling of its vertices with positive integers; denote by $S(v)$ the sum of labels over all neighbors of each vertex $v$. The labeling $f$ is called \emph{topological additive numbering} if $S(u) < S(v)$ for each arc $(u,v)$ of the digraph. The problem asks to find the minimum number $k$ for which $D$ has a topological additive numbering with labels belonging to $\{ 1, \ldots, k \}$, denoted by $\eta_t(D)$. We characterize when a digraph has topological additive numberings, give a lower bound for $\eta_t(D)$, and provide an integer programming formulation for our problem, characterizing when its coefficient matrix is totally unimodular. We also present some families for which $\eta_t(D)$ can be computed in polynomial time. Finally, we prove that this problem is \np-Hard even when its input is restricted to planar bipartite digraphs

Evaluación computacional de los cortes locales para el problema de árbol generador con máxima cantidad de hojas

Para un problema de programación lineal entera, la técnica de cortes locales consiste en proyectar la cápsula convexa de las soluciones factibles y una solución fraccionaria de la relajación lineal a un espacio de dimensión muy baja, encontrando ahí cortes que luego serán “elevados” al problema original; e iterar sobre este procedimiento. La intención es obtener cortes que puedan ser aplicados en el contexto de un algoritmo de branch-and-cut sin recurrir a caracterizaciones previas de familias de desigualdades válidas, aprovechando fuertemente la reducción en el tamaño del problema y eligiendo una variedad de proyecciones en caso de ser conveniente. En este trabajo estudiamos el problema de encontrar un árbol generador con máxima cantidad de hojas (MLSTP) sobre un grafo conexo, un problema de interés para la industria de las telecomunicaciones. Se presentán resultados y un análisis, con foco en el desempeño computacional, productos de abordar el problema con la técnica de cortes locales.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativ

Evaluación computacional de los cortes locales para el problema de árbol generador con máxima cantidad de hojas

Para un problema de programación lineal entera, la técnica de cortes locales consiste en proyectar la cápsula convexa de las soluciones factibles y una solución fraccionaria de la relajación lineal a un espacio de dimensión muy baja, encontrando ahí cortes que luego serán “elevados” al problema original; e iterar sobre este procedimiento. La intención es obtener cortes que puedan ser aplicados en el contexto de un algoritmo de branch-and-cut sin recurrir a caracterizaciones previas de familias de desigualdades válidas, aprovechando fuertemente la reducción en el tamaño del problema y eligiendo una variedad de proyecciones en caso de ser conveniente. En este trabajo estudiamos el problema de encontrar un árbol generador con máxima cantidad de hojas (MLSTP) sobre un grafo conexo, un problema de interés para la industria de las telecomunicaciones. Se presentán resultados y un análisis, con foco en el desempeño computacional, productos de abordar el problema con la técnica de cortes locales.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativ

Resultados con cortes locales para el problema de árbol generador con máxima cantidad de hojas

Para un problema de programación lineal entera, la técnica de cortes locales consiste en proyectar el poliedro asociado a la relajación lineal y una solución fraccionaria a un espacio de dimensión muy baja, encontrando ahí cortes que luego serán “elevados” al problema original; e iterar sobre este procedimiento. La intención es obtener cortes que puedan ser aplicados en el contexto de un algoritmo de branch-and-cut sin recurrir a caracterizaciones previas de familias de desigualdades válidas, aprovechando fuertemente la reducción en el tamaño del problema y eligiendo una variedad de proyecciones en caso de ser conveniente. En este trabajo estudiamos el problema de encontrar un árbol generador con máxima cantidad de hojas (MLSTP) sobre un grafo conexo, un problema de interés para la industria de las telecomunicaciones. Se presentan resultados y desafíos de abordar el problema con la técnica de cortes locales, y algunas vinculaciones con familias conocidas de desigualdades válidas para el problema.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa (SADIO

Evaluación computacional de los cortes locales para el problema de árbol generador con máxima cantidad de hojas

Para un problema de programación lineal entera, la técnica de cortes locales consiste en proyectar la cápsula convexa de las soluciones factibles y una solución fraccionaria de la relajación lineal a un espacio de dimensión muy baja, encontrando ahí cortes que luego serán “elevados” al problema original; e iterar sobre este procedimiento. La intención es obtener cortes que puedan ser aplicados en el contexto de un algoritmo de branch-and-cut sin recurrir a caracterizaciones previas de familias de desigualdades válidas, aprovechando fuertemente la reducción en el tamaño del problema y eligiendo una variedad de proyecciones en caso de ser conveniente. En este trabajo estudiamos el problema de encontrar un árbol generador con máxima cantidad de hojas (MLSTP) sobre un grafo conexo, un problema de interés para la industria de las telecomunicaciones. Se presentán resultados y un análisis, con foco en el desempeño computacional, productos de abordar el problema con la técnica de cortes locales.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativ

Resultados con cortes locales para el problema de árbol generador con máxima cantidad de hojas

Para un problema de programación lineal entera, la técnica de cortes locales consiste en proyectar el poliedro asociado a la relajación lineal y una solución fraccionaria a un espacio de dimensión muy baja, encontrando ahí cortes que luego serán “elevados” al problema original; e iterar sobre este procedimiento. La intención es obtener cortes que puedan ser aplicados en el contexto de un algoritmo de branch-and-cut sin recurrir a caracterizaciones previas de familias de desigualdades válidas, aprovechando fuertemente la reducción en el tamaño del problema y eligiendo una variedad de proyecciones en caso de ser conveniente. En este trabajo estudiamos el problema de encontrar un árbol generador con máxima cantidad de hojas (MLSTP) sobre un grafo conexo, un problema de interés para la industria de las telecomunicaciones. Se presentan resultados y desafíos de abordar el problema con la técnica de cortes locales, y algunas vinculaciones con familias conocidas de desigualdades válidas para el problema.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa (SADIO

Resultados con cortes locales para el problema de árbol generador con máxima cantidad de hojas

Para un problema de programación lineal entera, la técnica de cortes locales consiste en proyectar el poliedro asociado a la relajación lineal y una solución fraccionaria a un espacio de dimensión muy baja, encontrando ahí cortes que luego serán “elevados” al problema original; e iterar sobre este procedimiento. La intención es obtener cortes que puedan ser aplicados en el contexto de un algoritmo de branch-and-cut sin recurrir a caracterizaciones previas de familias de desigualdades válidas, aprovechando fuertemente la reducción en el tamaño del problema y eligiendo una variedad de proyecciones en caso de ser conveniente. En este trabajo estudiamos el problema de encontrar un árbol generador con máxima cantidad de hojas (MLSTP) sobre un grafo conexo, un problema de interés para la industria de las telecomunicaciones. Se presentan resultados y desafíos de abordar el problema con la técnica de cortes locales, y algunas vinculaciones con familias conocidas de desigualdades válidas para el problema.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa (SADIO

An integer programming approach for the 2-class single-group classification problem

Two sets XB, XR ⊆ Rd are linearly separable if their convex hulls are disjoint, implying that a hyperplane separating XB from XR exists. Such a hyperplane provides a method for classifying new points, according to the side of the hyperplane in which the new points lie. In this work we consider a particular case of the 2-class classification problem, which asks to select the maximum number of points from XB and XR in such a way that the selected points are linearly separable. We present an integer programming formulation for this problem, explore valid inequalities for the associated polytope, and develop a cutting plane approach coupled with a lazy-constraints scheme.Fil: Corrêa, Ricardo C.. Universidade Federal Rural Do Rio de Janeiro; BrasilFil: Blaum, Manuela. Universidad Nacional de General Sarmiento; ArgentinaFil: Marenco, Javier Leonardo. Universidad Nacional de General Sarmiento; ArgentinaFil: Koch, Ivo Valerio. Universidad Nacional de General Sarmiento; ArgentinaFil: Mydlarz, Marcelo. Universidad Nacional de General Sarmiento; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaLatin-American Algorithms, Graphs and Optimization Symposium (LAGOS 2019)Belo HorizonteBrasilCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nivel SuperiorConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Técnologico do BrasilUniversidade Federal de Minas Gerai

Modelos de constraint programming para el problema de diseñar el fixture de las ligas de básquet de Argentina

El poblema de confeccionar el fixture de la liga de básquet de Argentina desde la liga 2014/2015 tiene particularidades que lo hacen de muy difícil resolución. La liga se juega en un formato de double round robin, con una cantidad de fechas que es mayor que la cantidad total de partidos a jugar por cada equipo. La aplicación de técnicas habituales de programación entera no proporciona buenos resultados para este problema, y por este motivo proponemos en este trabajo la utilización de técnicas de constraint programming para su resolución. Se presentan en este trabajo varios modelos de constraint programming para este problema, y se analiza su performance sobre instancias reales.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa (SADIO